TIME VALUE OF MONEY

BAHAN AJAR

MANAJEMEN KEUANGAN III DAN IV

Pertemuan 1-2

TIME VALUE OF MONEY

(Pengaruh waktu terhadap nilai uang)

Oleh:

Wisnu Yuwono, SE., MM

PROGRAM STUDI MANAJEMEN

 FAKULTAS EKOMOMI

UNIVERSITAS INTERNASIONAL BATAM

2011

TIME VALUE OF MONEY

A.    Pengertian

Menurut Gitman (2006), time value of money adalah merupakan suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan waktu (Time  value is based on the belief that a money today is worth more than a money that will be received at some future day).

B.     Tujuan

Tujuan mempelajari materi ini adalah untuk mengetahui nilai saat ini atau nilai investasi yang akan datang, dari investasi yang dilakukan  dalam bentuk pendanaan proyek maupun deposito dalam jangka waktu tertentu. Dengan demikian investor dapat menganalisa apakah proyek/deposito tersebut dapat memberikan keuntungan yang sesuai dengan harapan mereka atau tidak, khususnya untuk menilai seberapa besar nilai uang masa kini dan akan datang.

C.    Perbedaan Future Value dengan Present Value

Future Value (nilai yang akan datang), adalah nilai uang dimasa yang akan datang dari uang yang diterima atau dibayarkan pada masa sekarang dengan memperhitungkan tingkat bunga setiap periode selama jangka waktu tertentu. Misalnya saat ini si A menyimpan uangnya dalam bentuk deposito di bank sejumlah Rp.50.000, maka untuk waktu 5 tahun ke depan uang si A tersebut nilainya akan menjadi berubah sesuai dengan tingkat suku bunga yang diberikan oleh bank.

              2011                                                                                    2016

                Po                                                                                          FV

       Rp. 50.000                                                                                       ?

Gambar 1.1. Future Value

Present Value (nilai sekarang), adalah nilai uang sekarang yang akan diperoleh atau dibayar dimasa yang akan datang  dengan tingkat suku bunga tertentu pada setiap periode. Misalnya Jika pada tahun 2016 si A akan mendapatkan uang sejumlah Rp. 50.000, maka nilai uang itu sekarang dapat digambarkan sebagai berikut.

              2011                                                                                    2016

               PV                                                                                          Po

                ?                                                                                       Rp. 50.000

Gambar 1.2. Present Value

Dengan demikian seperti terlihat pada gambar 1.1 di bawah ini  bahwa Future value menggunakan teknik mengukur cashflow pada saat akhir sebuah siklus proyek, sedangkan pada present value mengukur cashflow pada saat dimulainya sebuh siklus proyek.

Compounding

 

          -$10,000       $3,000        $5,000           $4,000          $3000         $2,000

0                     1                2                  3                   4                   5

 

                

Discounting

Gambar 1.3 Perbandingan Future Value dengan Present Value

D.    Single Amounts (Perhitungan Tunggal)

1.      Future value of single amount

Single amount digunakan untuk menghitung future value dari aliran kas tunggal. Dalam perhitungan tunggal, nilai future value ditemukan dengan menerapkan compounding interest pada periode waktu tertentu. Periode waktu tertentu bisa tersebut dapat berupa per tahunan, per enam bulan ataupun per empat bulan (Gitman, 2006)

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Gitman, 2006):

FV_n      = PV x (1 + i)ⁿ

FV_n      = future value pada akhir periode n

PV       = present value (nilai pokok)

i           = suku bunga yang dibayarkan

n          = periode

Contoh:

Jane Farber menyimpan uangnya sebesar $800 dalam bentuk deposito dengan bunga 6% per tahun. Dia ingin mengetahui berapa banyak yang nanti diperolehnya pada akhir tahun ke-5. Maka PV = $800, i = 0,06, n = 5

FV_n      = PV x (1 + i)ⁿ

FV₅      = $800 x (1 + 0.06)⁵

FV₅      = $ 1,070.40

Jadi pada akhir tahun ke-5 tersebut Jane Farber akan mendapatkan uang sebanyak $ 1,070.40.

2.      Present value of single amount

Menurut Sundjaja dan Barlian (2003), present value merupakan nilai sekarang dari sejumlah aliran kas di masa akan datang melalui pendiskontoan atas aliran kas di masa yang akan datang dengan tingkat bunga yang diharapkan, selama periodeter tentu, yaitu: nilai akan datang

Dalam perhitungan untuk aliran cash tunggal, present value digunakan untuk mengetahui  berapa banyak uang yang harus disediakan sekarang untuk mendapatkan pengembalian uang pada waktu yang akan datang dengan memperhitungkan tingkat bunga tertentu. Atau “If i can earn i percent on my money, what is the most I would be willing to pay now for an apportunity to receive FV_n a money n periods from today?” (Gitman, 2006).

Rumus yang digunakan (Sundjaja dan Barlian, 2003):

PV            = Present value

FVn          = Future value pada tahun ke-n

i = suku bunga yang dibayarkan

n   = periode

Contoh sederhana

Jorge Morinho ingin mengetahui berapa banyak nilai uang sekarang, apabila dia akan menerima $1,700  yang akan diterimanya pada 8 tahun dari sekarang dengan rate interest sebesar 8%.

FV₈ = $1,700, n = 8, dan  i = 0.08

Nilai sekarang dari $1,700 yang akan diterimanya 8 tahun dari sekarang adalah $918,42.

E.     Annuities (Annuitas)

Jika dalam perhitungan tunggal hanya ada satu cashflow tunggal saja, maka dalam perhitungan annuitas ini aliran cash terjadi beberapa kali dalam periode tertentu dengan pembayaran pertahunnya adalah tetap.

Ada dua jenis annuitas yakni  ordinary annuity dimana aliran kas terjadi pada akhir periode, dan annuity due dimana aliran kas terjadi pada awal periode. Karena ordinary annuity lebih sering digunakan dalam aplikasinya maka dalam maka dalam buku ajar membahas tentang ordinary annuity.

1.      Future Value Of An Ordinary Annuity

Contoh kasus : Mr. Otto ingin mengetahui berapa banyak uangnya pada akhir tahun ke-5 dari depositonya pertahun sebesar $1.000 dengan menggunakan ordinary annuity dengan bunga tahunan sebesar 7% .

                                                                                                          $ 1,331 

                                                                                                          $,1,225

                                                                                                          $ 1,145

                                                                                                          $ 1,070

                                                                                                          $ 1,000

          $1,000          $1,000        $1,000           $1,000          $1,000       

 

0        1                   2                 3                    4                   5                

End of year, 7% annual interest, FV = $5,751

Gambar 1.4. Future Value of an Ordinary Annuity

Rumus yang digunakan (Gitman, 2006):

2.      Present Value of an Ordinary Annuity

Contoh kasus: Dengan cashflow sebesar $700 pertahunnya  dan bunga sebesar 8%. Ms. Herna ingin mengetahu berapa PV yang didapat, apabila cashflow tersebut terjadi pada akhir tahun ke-5.

                               $700           $700              $700             $700           $700

 

0               1                   2                   3               4                   5    

$648.20

$599.90                                                                                            

$555.80

$514.50

$476.70

At 8% annual interest, PV= $2,795.10

Gambar 1.5. Present Value of an Ordinary Annuity

Rumus untuk PV interest factor untuk ordinary annuitas dengan cashflows discounted i persen untuk n period (FVIFA_i,n) adalah (Bodie, Kane dan Marcus, 2006):

F.     Mixed Stream

Mixed stream berbeda dengan annuitas dimana casflownya sama setiap tahunnya, untuk mixed stream ini merupakan cashflow yang berbeda jumlahnya setiap tahunnya.

1.      Future Value of a Mixed Stream

Dalam perhitungannya menggunakan rumus annuitas. Contoh kasus:  Sebuah perusahaan memiliki cashflow seperti pada gambar di bawah ini. Pada akhir tahun ke-5, dengan perkiraan pendapatan sebesar 8% pertahun, maka FV akan diperoleh sebesar FV = $83,601.40

                                                                                                          $ 15,640           

                                                                                                          $,17,640

                                                                                                          $ 15,041

                                                                                                          $ 17,280

                                                                                                          $ 18,000

          $11,500        $14,000      $12,900         $16,000        $18,000     

 

0        1                   2                 3                    4                   5                

End of year, 8%, FV = $83,601.40

Gambar 1.6. Future Value of a Mixed Stream

Apabila dibuat sebuah tabel penghitungan future value of a mixed stream, maka dapat dilihat dalam tabel 1.1 di bawah ini:

 Tabel 1.1.  Future Value of a Mixed Stream

Years	Cash flow	Number of year	FVIF	FV
		earning interest	8%
1	$  11,500.00	4	1.360	$  15,645.62
2	$  14,000.00	3	1.260	$  17,635.97
3	$  12,900.00	2	1.166	$  15,046.56
4	$  16,000.00	1	1.080	$  17,280.00
5	$  18,000.00	0	1.000	$  18,000.00
TOTAL				$  83,608.15

2.      Present Value of a Mixed Stream

Contoh soal: dengan aliran cashflow seperti pada gambar berikut ini pertahunnya, jika perusahaan harus mendapatkan paling sedikit 9% tingkat pengembalian, maka PV dari cashflownya dapat dijelaskan seperti pada tabel di bawah ini.

                               $400           $800              $500             $400           $300

 

0               1                   2                   3               4                   5    

$366.80

$673.60                                                                                            

$386.00

$283.20

$195.00

PV = $1,904.60

Gambar 1.7 Present Value of a Mixed Stream

Apabila dibuat sebuah tabel penghitungan future value of a mixed stream, maka dapat dilihat dalam tabel 1.2 di bawah ini

 Tabel 1.2.  Future Value of a Mixed Stream

Years	Cash flow	PVIF	PV
		9%
1	$        400.00	0.917	$        366.97
2	$        800.00	0.842	$        673.34
3	$        500.00	0.772	$        386.09
4	$        400.00	0.708	$        283.37
5	$        300.00	0.650	$        194.98
TOTAL			$    1,904.76

G.    Compounding Interest More Frequently Than Annually

Dalam prakteknya bunga (compounded interest) diberikan lebih dari sekali dalam setiap tahunnya. Institusi keuangan seperti bank terkadang memberikan bunga bulanan, tiga bulanan, enam bulanan sehingga bunga tahunan jarang digunakan. Menurut Sundjaja dan Barlian (2003), formula untuk compounding interest dengan frekuensi diberikan pertahun (m) dapat ditulis:

Contoh:

Fred Moreno ingin mengetahui pada akhir tahun ke dua jika dia mendeposit dananya sebesar $100 dengan bunga compounding setiap enam bulan dan setiap tiga bulan. Untuk enam  bulanan, m=2, untuk bunga tiga bulanan m=4.

·           Untuk semiannual compounding (enam bulanan): 

·           Untuk quarterly compounding (tiga bulanan):

Jadi dapat disimpulkan bahwa dengan bunga yang sama, semakin besar (sering) periode pembayaran maka hasil yang diperoleh akan lebih besar dibandingkan yang periode pembayarannya lebih lama (Gitman, 2006).

H.    Ear (Effective Annual Rate of Interest)

Merupakan ukuran bunga aktual pertahun yang dibayarkan atau diterima (Gitman, 2006).

Contoh; Fred Morine ingin mengetaui EAR dengan bunga tahun 8% (i = 0.08) compounded (1) tahunan/annualy (m=1); (2) semiannually/enam bulanan (m=2); and quarterly/tiga bulanan (m=4) kita masukkan ke dalam rumus:

Ø  Untuk annual compounding/tahunan, EAR =    -1 = 8%

Ø  Untuk semiannual compounding/enam bulanan, EAR =    -1 = 8.16%

Ø  Untuk quarterly compounding/tiga bulanan, EAR =    -1 = 8.24%

Dari beberapa kasus di atas, maka dengan frekuensi periode pembayaran lebih banyak dan bunga tetap, akan menghasilkan tingkat pengembalian lebih banyak (Gitman, 2006).

I.       Daftar Pustaka

1.      Bodie, Z., A. Kane, dan A. J. Marcus. 2006. Investments, 6th ed. New York:McGraw-Hill.

2.      Gitman, L.J. 2006. Principles of Managerial Finance. 11th edition. Addison Wesley

3.      Sundjaja, R. S. dan I. Barlian. 2003. Manajemen Keuangan 2, edisi ke-4. Jakarta: Literata Lintas Media.